sexta-feira, março 04, 2005

Mais matemática

Tenho visto isto em vários blogs, e não resisto a comentar:

"A matemática tem coisas que nem Pitágoras explicaria. Aqui­ vai uma
delas... Pegue uma calculadora pq não dá pra fazer de cabeça...

1- Digite os 3 primeiros algarismos de seu telefone (não vale o
indicativo 91, 93 ou 96...);
2- multiplique por 80.
3- some 1.
4- multiplique por 250.
5- some com os 4 ultimos algarismos do mesmo telefone.
6- some com os 4 ultimos algarismos do mesmo telefone de novo.
7- diminua 250.
8- divida por 2.

Reconhece o resultado???????

O NUMERO COMPLETO DO TEU TELEFONE"


Há quem fique espantado com esta cena... eu não! Não é preciso ser Pitágoras para compreender o que se passou, basta saber traduzir o que está escrito em linguagem matemática, o que qualquer miúdo de sétimo ano (estou a exagerar, qualquer miúdo de quinto ano servia) deveria saber fazer.

Em primeiro lugar, o número de telefone é composto por 7 algarismos (por isso é que dizem para retirar o indicativo). Esse número é dividido em dois blocos:
- um com os primeiros 3 algarismos, que pode ser representado por x
- outro com os últimos 4 algarismos que pode ser representado por y
Para obter o número de telefone basta somar y com 10000*x (se não acreditas, experimenta).

A operação consiste então em:
1: x
2: 80*x
3: 1+ 80*x
4: 250*(1+80*x)
5: y + 250*(1+80*x)
6: y + y + 250*(1+80*x)
7: 2*y + 250*(1+80*x) -250
8: (2*y + 250*(1+80*x) -250)/2

E o resultado é 10000*x + y, ou seja, o número de telefone. O que se passa é que a equação que traduz o problema é do tipo de equação que qualquer que seja o x ou o y, é sempre verdadeira... Por outras palavras, experimentem fazer o contrário:

temos um número de telefone, que sabemos ser 10000*x + y. Este é o resultado que queremos obter. Para isso podemos multiplicar tudo por 4 e dividir depois tudo por quatro. 10000x + y = (40000x + 4y)/4. Podemos separar a parte que tem o número maior, 40000*x, por exemplo, em 400*(100*x). Assim, o número de telefone, 10000*x+y = (400*(100*x)+4*y)/4. Já agora, podemos somar e subtrair um número qualquer que seja múltiplo de 400, só para a subtracção ou a adição se poder efectuar naquela multiplicação do 400. Por exemplo, 800.
10000*x + y = (400*(100*x)+4*y + 800 - 800)/4
é o mesmo que
10000*x + y = (400*(100*x-2)+4*y + 800)/4
e podíamos continuar a complicar. Agora podemos surpreender alguém (quer dizer..) pedindo-lhe que peguem numa calculadora e façam a mesma operação que inventámos numa ordem que respeite a prioridade da ultiplicação e divisão, e dos parenteses:

1: digitar os primeiros 3 algarismos do número de telefone (o x);
2: multiplicar por 100;
3: subtrair 2;
4: multiplicar por 400;
5: somar os últimos 4 algarismos do número de telefone (o y);
6: voltar a somar os últimos 4 algarismos do número de telefone;
7: somar 800;
8: somar os últimos 4 algarismos do número de telefone;
9: voltar a somar os últimos 4 algarismos do número de telefone;
10:dividir por 4.

Qual é o milagroso resultado?
9 comentário(s)

9 Comentário(s):

Olha, para mim foi mesmo uma grande lição de matemática. É espantoso o que se pode fazer com os numeros! Bom fim de semana

By Blogger Micas, at 3:55 da tarde  

Vejo que este blog é muito de "retirar" textos inteiros. Ainda por cima neste post nem indicou a fonte... enfim...
eu dou a fonte:

www.ocidentalpraialusitana.blogspot.com

e o de baixo também é do meu blog!

By Blogger Professor Pardal, at 7:38 da tarde  

Nao é "muito"! O de baixo tem a fonte indicada (onde diz, retirado daqui, tem link para o teu blog), e este post nao indica a fonte porque, como já tinha dito, vi isto em vários locais. Aliás, pelo "brasileiro" nota-se bem que nao foste tu que escreveste...

By Blogger Snowgaze, at 9:25 da tarde  

Já agora. A razao pela qual copiei o post inteiro abaixo (que nem é meu hábito, como podes ver se leres o resto do blog), foi porque achei que o problema era importante. Mas se achas que a fonte é mais importante que o conteúdo...

By Blogger Snowgaze, at 9:27 da tarde  

caso não saibas isto foi dum mail que me mandaram por isso é que não há fonte, mas tu tiraste do meu blog (não vale a pena negar) e devias ter referido a fonte... é um acto que não custa nada e de cortesia.
Mas enfim...
boa explicação, ao inicio também fiquei espantado mas depois foi só pensar um minuto e lá tá... mas não deixa de ser castiço fazer estas cenas.

By Blogger Professor Pardal, at 9:37 da tarde  

além disso tenho as aspas lá metidas. a fonte não é referida pq como já disse foi de um mail que recebi.

By Blogger Professor Pardal, at 9:42 da tarde  

Como eu expliquei isso está em montes de sites, por isso nao referi a fonte. Mas para te fazer a vontade, aqui vao algumas:

http://forum.cifraclub.terra.com.br/forum/11/55879/
http://www.helenice.com/2004/05/muito-interessante.html
http://panquecas2.blogspot.com/2005_02_01_panquecas2_archive.html
http://leoavalon.zip.net/
http://skrotiferus.blig.ig.com.br/
http://engenhariadasmarmotas.blig.ig.com.br/
Ah, sim, claro, e o teu.
http://ocidentalpraialusitana.blogspot.com/2005/02/matemtica-e-os-telemveis.html

Nao queria era ter comentado o teu àparte no fim do teu post (e por isso nao pus uma das fontes, porque como já tinha dito, o teu blog nao foi, nem de perto nem de longe, o primeiro sítio onde vi isso): "Inicialmente fiquei espantado com esta cena... mas tudo tem a sua ciência!"


Além de que esses emails toda a gente os recebe, já pensaste nisso? Nao percebo a tua insistência neste caso.

By Blogger Snowgaze, at 10:15 da tarde  

fdx não piques.

By Blogger Professor Pardal, at 3:35 da manhã  

Tens piada tu. Queres que apague o post ou quê? Só nao o apago porque a maior parte dele fui eu que o escrevi, ao contrário da parte em aspas (que está entre aspas precisamente porque nao sou eu a autora), que além de estar em montes de sítios, nao tem o autor em nenhum deles! Tu nao és o autor, por mais que queiras chatear. E quando o autor é anónimo, como parece ser o caso, nao vejo proque é que tenho que citar as "fontes", mas para te fazer a vontade, estao algumas lá em cima, se quiseres mais, também há.

By Blogger Snowgaze, at 3:13 da tarde  

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